new essays: cpp-sort-implement

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+title: "C++ 的 sort 实现"
+date: 2023-07-29T15:09:46+08:00
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+
+目前 C++ 中 std::sort 的实现使用的是 [内省排序 （Introsort）][1]、和插入排序共用的方式。当总元素数量小于一个阈值时（通常是 16），那么 sort 将只会使用插入排序。在内省排序中，当到达一定深度时（深度为元素数量的对数值），排序将转为堆排序。
+
+<!--more-->
+
+```cpp
+  /// This is a helper function...
+  template<typename _RandomAccessIterator, typename _Compare>
+    _GLIBCXX20_CONSTEXPR
+    inline _RandomAccessIterator
+    __unguarded_partition_pivot(_RandomAccessIterator __first,
+                                _RandomAccessIterator __last, _Compare __comp)
+    {
+      _RandomAccessIterator __mid = __first + (__last - __first) / 2;
+      std::__move_median_to_first(__first, __first + 1, __mid, __last - 1,
+                                  __comp);
+      return std::__unguarded_partition(__first + 1, __last, __first, __comp);
+    }
+
+  template<typename _RandomAccessIterator, typename _Compare>
+    _GLIBCXX20_CONSTEXPR
+    inline void
+    __partial_sort(_RandomAccessIterator __first,
+                   _RandomAccessIterator __middle,
+                   _RandomAccessIterator __last,
+                   _Compare __comp)
+    {
+      std::__heap_select(__first, __middle, __last, __comp);
+      std::__sort_heap(__first, __middle, __comp);
+    }
+
+  /// This is a helper function for the sort routine.
+  template<typename _RandomAccessIterator, typename _Size, typename _Compare>
+    _GLIBCXX20_CONSTEXPR
+    void
+    __introsort_loop(_RandomAccessIterator __first,
+                     _RandomAccessIterator __last,
+                     _Size __depth_limit, _Compare __comp)
+    {
+      while (__last - __first > int(_S_threshold))
+        {
+          if (__depth_limit == 0)
+            {
+              std::__partial_sort(__first, __last, __last, __comp);
+              return;
+            }
+          --__depth_limit;
+          _RandomAccessIterator __cut =
+            std::__unguarded_partition_pivot(__first, __last, __comp);
+          std::__introsort_loop(__cut, __last, __depth_limit, __comp);
+          __last = __cut;
+        }
+    }
+
+  template<typename _RandomAccessIterator, typename _Compare>
+    _GLIBCXX20_CONSTEXPR
+    inline void
+    __sort(_RandomAccessIterator __first, _RandomAccessIterator __last,
+           _Compare __comp)
+    {
+      if (__first != __last)
+        {
+          std::__introsort_loop(__first, __last,
+                                std::__lg(__last - __first) * 2,
+                                __comp);
+          std::__final_insertion_sort(__first, __last, __comp);
+        }
+    }
+
+  /**
+   *  @brief Sort the elements of a sequence.
+   *  @ingroup sorting_algorithms
+   *  @param  __first   An iterator.
+   *  @param  __last    Another iterator.
+   *  @return  Nothing.
+   *
+   *  Sorts the elements in the range `[__first, __last)` in ascending order,
+   *  such that for each iterator `i` in the range `[__first, __last - 1)`,
+   *  `*(i+1) < *i` is false.
+   *
+   *  The relative ordering of equivalent elements is not preserved, use
+   *  `stable_sort()` if this is needed.
+  */
+  template<typename _RandomAccessIterator>
+    _GLIBCXX20_CONSTEXPR
+    inline void
+    sort(_RandomAccessIterator __first, _RandomAccessIterator __last)
+    {
+      // concept requirements
+      __glibcxx_function_requires(_Mutable_RandomAccessIteratorConcept<
+            _RandomAccessIterator>)
+      __glibcxx_function_requires(_LessThanComparableConcept<
+            typename iterator_traits<_RandomAccessIterator>::value_type>)
+      __glibcxx_requires_valid_range(__first, __last);
+      __glibcxx_requires_irreflexive(__first, __last);
+
+      std::__sort(__first, __last, __gnu_cxx::__ops::__iter_less_iter());
+    }
+```
+
+这里的函数**从下往上**看，外部调用的 `std::sort` 是下面第一个函数，它经过一些断言以后直接使用了 `std::__sort`，也就是倒数第二个函数。在 `std::__sort` 中，当容器内部不为空的时候，固定先使用内省排序再使用插入排序。在内省排序（`std::__introsort_loop`）中，若容器元素数量小于阈值就什么也不做，就相当于在数量较小时只使用插入排序，当达到深度限制以后，将转为堆排序（即 `std::__partial_sort` 的实现），否则（`std::__unguarded_partition_pivot`）将选取处于容器中间位置的元素作为基准，将小于基准的移动到左侧，大于基准的移动到右侧，并递归调用，即快速排序的思路。
+
+关于深度限制为 2 倍的容器元素个数的对数，在理想情况下容器每次被二等分时是永远到达不了这个限制的，但需要注意基准的选择是直接选取位于中间位置的元素，也因此极大概率是无法二等分的，此时就能够达到容器深度的限制了。
+
+[1]: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E7%9C%81%E6%8E%92%E5%BA%8F