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title: "Reed Solomon"
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date: 2022-11-08T10:10:26+08:00
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Reed-Solomon 直译大概是“里德-所罗门”，它利用多项式插值拟合的思想，将数据分为 `n = t + k` 份，那么任意最多 k 份数据丢失，依然能够还原出原始数据。
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首先多项式拟合的思想是，对于任意 t 个点，存在唯一的插值 t 项（最高次幂为 t-1）多项式，使得函数图像经过所有这 t 个点。更多特点可以看[维基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E6%8F%92%E5%80%BC)
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那么我们将数据分为 t 份存储，将存储媒介随意标号，比如 1 号磁盘、2 号磁盘……，将这些标号作为横坐标，每个磁盘中存的数据作为纵坐标，可以得到坐标系中的 t 个点。对这 t 个点进行插值，得到一个唯一的函数图像，然后再取 k 个不同的点，将纵坐标存储为冗余数据。
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假设这 n 块磁盘有不多于 k 份丢失，那么可以从剩下的至少 t 份数据插值得到与原来相同的唯一函数，只需要取原磁盘标号处的纵坐标，就可以还原出原磁盘中的 t 份数据。
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## 参考
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- [The essence of Reed-Solomon coding](https://mazzo.li/posts/reed-solomon.html)
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