diff --git a/content/essays/attention-and-multiattention.md b/content/essays/attention-and-multiattention.md
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+---
+title: "Attention and Multiattention"
+date: 2022-09-19T20:35:33+08:00
+tags: []
+categories: []
+weight: 50
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+katex: true
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+
+<!--more-->
+
+## 自注意力
+
+众所周知，注意力就是一个 query 和多个 key-value 对的带权和，如下：
+
+$$
+Attention(Q, K, V) = V.softmax(score(K, V))
+$$
+
+当 Q == K == V 的时候，这个计算就叫做自注意力
+
+## 多头注意力
+
+假如 Head = 4， 那么如下，其中每一个 Q,K,V 都是完整大小的 Q,K,V，相当于做了 3 次注意力，其中每一个 W 都是可以学习的参数（因为 attention 的计算方法中没有可学习的参数，所以在计算 attention 前加一个线性变换，训练这个线性变换的参数）
+
+$$
+head_1 = Attention(W_1^QQ, W_1^K, W_1^VV)
+\\
+head_2 = Attention(W_2^QQ, W_2^K, W_2^VV)
+\\
+head_3 = Attention(W_3^QQ, W_3^K, W_3^VV)
+\\
+head_4 = Attention(W_4^QQ, W_4^K, W_4^VV)
+$$
+
+最后，4 次 attention 结果连接起来，使用另外一个大的线性变换：
+
+$$
+Multihead(Q, K, V) = W^O[head_1, head_2, head_3, head_4]
+$$
+
+## 参考
+
+https://www.adityaagrawal.net/blog/deep_learning/attention